אוריאל פרוקצ'יה נולד בתל אביב בשנת 1943. הוא השלים בהצטיינות את לימודיו לתארים בוגר ומוסמך במשפטים באוניברסיטה העברית בירושלים, ובשנת 1968 הוסמך לעריכת דין. את תואר הדוקטור קיבל בשנת 1972 מאוניברסיטת פנסילבניה. 

בשנת 1972 הצטרף פרוקצ׳יה כמרצה לסגל הפקולטה למשפטים באוניברסיטה העברית בירושלים, ובשנת 1984 הופקד על הקתדרה ע"ש ווכטל, ליפטון, רוזן וכץ לדיני חברות וניירות ערך, והתמחה בחקר דיני התאגידים, הגישה הכלכלית למשפט ומשפט ותרבות. בין השנים 1996-1999 כיהן פרוקצ׳יה כדיקן הפקולטה למשפטים. במהלך כהונתו כדיקן הוא יזם והנהיג שינויים מפליגים בתוכניות הלימודים, שהתבססו על גלעין חובה מצומצם ועל ריבוי אפשרויות בחירה והתמחות. מודל זה אומץ מאוחר יותר על ידי רוב הפקולטות למשפטים באוניברסיטאות המחקר בישראל. פרוקצ׳יה הוא חבר במרכז לחקר הרציונליות של האוניברסיטה העברית וחתן פרס צלטנר למפעל חיים לשנת 2010.  

פרופ׳ פרוקצ׳יה עשה רבות להגנה על זכויות האדם ועל שלטון החוק בישראל, ובמרוצת השנים היה פעיל במספר ארגוני חברה אזרחית.